求1000000内的素数和每个数的因子的个数

1 求素树

1 求解素树我们是利用筛法：对于不超过MAXN的每个整数x，我们只要去删除2x，3x，4x......，当处理完MAXN个数之后剩下的即为素数

2 时间复杂度分析：外层为O(n)，内层总的次数为小于n/2+n/3+n/4+......+n/n，那么总的O(nlogn)

2 求因子个数

1 对于最大的值来说，我们只要枚举到sqrt(MAXN)，然后我们对于每个i，去枚举j从(i+1, j*i<MAXN) , 这样我们求出

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1e6;

int prime[MAXN];
int divide[MAXN];

// 求素树
void getPrime(){
    bool vis[MAXN]; 
    int pos = 0; 
    memset(vis , false , sizeof(vis));
    for(int i = 2 ; i < MAXN ; i++){
        if(!vis[i])
           prime[pos++] = i;
        for(int j = i*2 ; j < MAXN ; j += i)
            vis[j] = true;
    }
}

// 求因子的个数
void getDivide(){
    int t = sqrt(MAXN*1.0);
    for(int i = 1 ; i <= t ; i++){
        for(int j = i+1 ; j*i < MAXN ; j++)
            divide[i*j] += 2; //i和j是不同的，因此加2
        divide[i*i]++; //i和i相同那么加1即可
    }
}

int main(){
    getPrime();
    getDivide();
    return 0;
}