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思路: 0/1背包
分析:
1 按照题目的意思我们很容易知道这就是一个0/1背包问题,如果我们把概率当作是背包的容量,那么我们遇到一个问题就是浮点数的dp,因为题目没有告诉我们小数点具体几位,那么我们就不能够通过乘上10^n来转化为整数,所以我们应该考虑换种思想
2 按照正常的思路是dp[i][j]表示前i个物品放入概率为j的最大价值,那么我们这边把价值当成背包来看的话我们设dp[i][j]表示前i个物品放入金钱为j的最小被抓概率(因为题目不好求最小概率我们可以认为是最大的不被抓概率)
3 最后去从大到小枚举找到一个被抓的概率小于p即可
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
const int MAXN = 10010;
double p;
int n , sum , v[N] , minV;
double dp[MAXN] , w[N];
int solve(){
memset(dp , 0 , sizeof(dp));
dp[0] = 1;// 注意当什么钱都没有抢的时候不被抓的概率为1
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
for(int j = sum ; j >= v[i] ; j--)
dp[j] = max(dp[j] , dp[j-v[i]]*(1.0-w[i]));// 这里求不被抓就是每一次都不被抓即相乘
for(int j = sum ; j >= minV ; j--)
if(1.0-dp[j] <= p)
return j;
return 0;
}
int main(){
int Case;
scanf("%d" , &Case);
while(Case--){
scanf("%lf%d" , &p , &n);
sum = 0;
minV = 1<<30;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
scanf("%d%lf" , &v[i] , &w[i]);
sum += v[i];
minV = min(minV , v[i]);
}
printf("%d\n" , solve());
}
return 0;
}
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