poj 2352 Stars

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思路：树状数组
分析：
1 题目是要求出每一个点的左下(正左+正下)有几个星星，那个这个点就是第几层，最后输出0～n-1层的点的个数。比如样列编号为5的星星，左下有3个星星那么5就处于第三层
2 利用树状数组，我们知道树状数组C中，C[i]表示的是原先数组A中的某一段和。题目明确指出输入的时候是按照y值增大的顺序（y相同是x增大），那么我们应该要用什么做为原先的数组A呢，很显然就是X轴，就是A[2]表示x = 2的点的个数。那么当新加入一个点的x值为2的时候，A[2]++，这个时候就是要更新C[2]，C[2+lowbit(2)]...

3 那怎么求某个点的左下有几个星星呢，很显然处在左下的点的x值肯定小于等于当前点的，那么就是相当与树状数组求和，那么整道题的思路就完成

4 注意更新树状数组的时候，注意x<=MAXN，不是输入的n。因为更改了A[x]，就要更新C[x] , C[x+lowbit(x)]...

5 题目输入的x的坐标可能为0，所以这边我们把所有的x+1，这就避免了TLE

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 32010;

int n , ans[MAXN];
int treeNum[MAXN];

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

int getSum(int x){
    int sum = 0;
    while(x){
        sum += treeNum[x]; 
        x -= lowbit(x);
    }
    return sum;
}

void add(int x , int val){
    while(x < MAXN){
        treeNum[x] += val; 
        x += lowbit(x);
    }
}

int main(){
    int x , y;
    while(scanf("%d" , &n) != EOF){ 
        memset(treeNum , 0 , sizeof(treeNum));
        memset(ans , 0 , sizeof(ans));
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            scanf("%d%d" , &x , &y); 
            x++;
            ans[getSum(x)]++; 
            add(x , 1);
        }
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            printf("%d\n" , ans[i]);
    }
    return 0;
}

思路：线段树+单点更新
分析：
1 题目输入的点是按照y的升序，相同y是按照x升序。那么我们就可以知道后面输入的点肯点不会在前面点的左下（包括正左+正下），那么我们只要考虑即可。这样就变成了一个一维的问题，可以利用线段树来做。
2 我们知道一个点在另外一个点的左下，那么这个点的x值肯定是小于等于另外一个点。那么新加入一个点就是等价于更新区间[x,x]，然后要求左下有几个点就是询问区间[0,x]的和。
3 知道了思路，那么就可以利用线段树求出。这一题由于输入数据是有序的，后面的不影响前面的，那么我们可以在输入之后更新之前求出之前点的level。以此类推求出所有。
4 注意x值可能为0，所以根节点区间是[0,MAXN].

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define MAXN 32010

struct Node{
  int left;
  int right;
  int sum;
};
Node node[4*MAXN];
int vis[MAXN];

/*建立一颗线段树*/
void buildTree(int left , int right , int pos){
   node[pos].left = left;
   node[pos].right = right;
   node[pos].sum = 0;
   if(left == right)
     return;
   int mid = (left+right)>>1;
   buildTree(left , mid , pos<<1);
   buildTree(mid+1 , right , (pos<<1)+1);
}

/*单点更新*/
void update(int index , int pos){
   if(node[pos].left == node[pos].right){
      node[pos].sum++;
      return;
   }
   int mid = (node[pos].left+node[pos].right)>>1;
   if(index <= mid)
     update(index , pos<<1);
   else
     update(index , (pos<<1)+1);
   node[pos].sum = node[pos<<1].sum + node[(pos<<1)+1].sum;
}

/*区间查询*/
int query(int left , int right , int pos){
   if(node[pos].left == left && node[pos].right == right)
     return node[pos].sum;
   int mid = (node[pos].left+node[pos].right)>>1;
   if(right <= mid)
     return query(left , right , pos<<1);
   else if(left > mid)
     return query(left , right , (pos<<1)+1);
   else
     return query(left , mid , pos<<1)+query(mid+1 , right , (pos<<1)+1);
}

int main(){
   int Case , n;
   int x , y;
   scanf("%d" , &Case);
   n = Case;
   buildTree(0 , MAXN , 1);
   memset(vis , 0 , sizeof(vis));
   while(Case--){
      scanf("%d%d" , &x , &y);
      vis[query(0 , x , 1)]++;
      update(x , 1);
   }
   for(int i = 0 ; i < n ; i++)
      printf("%d\n" , vis[i]);
   return 0;
}