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从此醉
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剑指offer-和为S的两个数字(九度1352)

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题目描述:

 

输入一个递增排序的数组和一个数字S,在数组中查找两个数,是的他们的和正好是S,如果有多对数字的和等于S,输出两个数的乘积最小的。

输入:

每个测试案例包括两行:

第一行包含一个整数n和k,n表示数组中的元素个数,k表示两数之和。其中1 <= n <= 10^6,k为int

第二行包含n个整数,每个数组均为int类型。

输出:

对应每个测试案例,输出两个数,小的先输出。如果找不到,则输出“-1 -1”

样例输入:

6 15

1 2 4 7 11 15

样例输出:

4 11

 

 

刚开始还以为是不是要二分之类的。其实没有那么复杂。

 

因为是递增数组,所以第一次求出a[low]+a[high]==k,则是乘机最小的那个。因为根据柯西定理还是啥的,当两个数x+y=k,当x和y越接近乘机越大。证明如下:

x+y=k

两边平方:

(x+y)^2=k^2

然后继续变:

(x-y)^2+4xy=k^2

很显然x和y越接近,xy就越大。故让x和y尽量相差很大。

 

 

#include <stdio.h>
int main(){
        int n,k,low,high;
        int a[1000000];
        while( scanf("%d%d",&n,&k) != EOF ){
                for( int i=0; i<n; i++){
                        scanf("%d",&a[i]);
                }
                low = 0; high = n-1;
                while( low < high ){
                        if( (a[low]+a[high]) == k ) break;
                        else if( (a[low]+a[high]) > k ) high--;
                        else low++;
                }
                if( low< high ) printf("%d %d\n",a[low],a[high]);
                else printf("-1 -1\n");
        }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1352
    User: 从此醉
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1430 ms
    Memory:4856 kb
****************************************************************/

 参考:http://www.acmerblog.com/intervier-offer17-jiudu-1352-4547.html

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