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思路:kmp+next数组的应用
分析:
1 题目要求的是给定一个字符串s,求字符串s的所有的前缀在s的匹配的次数之和mod10007.
2 很明显n<= 200000,分析一下那么就要n个前缀如果每一个前最都去匹配s的话复杂度就是o(n^2),那么肯定是TLE的,所以要考虑另外的思路
3 我们知道next[j] = len,表示的是在前j个字符里前缀和后缀的最大的匹配的长度为len,所以根据next数组的性质,我们只要去枚举j的值从n->1,为什么要从n开始而不是1开始呢,这里因为是要求前缀的匹配数而不是后缀;
4 求sum的时候注意每一步都有可能超过范围,所以就要求一次sum同时取模一次。
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 200010
#define MOD 10007
int t , n , sum;
int next[MAXN];
char pattern[MAXN];
void getNext(){
next[0] = next[1] = 0;
for(int i = 1 ; i < n ; i++){
int j = next[i];
while(j && pattern[i] != pattern[j])
j = next[j];
next[i+1] = pattern[i] == pattern[j] ? j+1 : 0;
}
}
void solve(){
sum = 0;
for(int i = n ; i >= 1 ; i--){/*枚举i的值*/
sum = (sum+1)%MOD;/*每一步取模*/
int j = next[i];
while(j){/*顺着nest数组求匹配的次数*/
sum = (sum+1)%MOD;
j = next[j];
}
}
printf("%d\n" , sum);
}
int main(){
scanf("%d" , &t);
while(t--){
scanf("%d" , &n);
scanf("%s" , pattern);
getNext();
solve();
}
return 0;
}
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